Онлайн приложение для построения кривых
второго порядка,прямых и графиков функций
Окружность — геометрическое место точек , равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности. Частный случай эллипса.
Общее уравнение окружности:
Где x0 – координата центра окружности по х, y0-по у, с радиусом R.
Радиус — не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр окружности с одной из её точек. Радиус всегда равен половине диаметра окружности.
Радиус всегда перпендикулярен к касательной прямой, проведенной к окружности в его общей точке с окружностью. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
Любые две не совпадающие точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром.
Эллипс — геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух заданных точек плоскости (фокусов) есть величина постоянная.
Каноническое уравнение эллипса:
Проходящий через фокусы эллипса отрезок AB, концы которого лежат на эллипсе, называется большой осью данного эллипса. Длина большой оси равна 2a в вышеприведённом уравнении.
Отрезок CD, перпендикулярный большой оси эллипса, проходящий через центральную точку большой оси, концы которого лежат на эллипсе, называется малой осью эллипса.
Точка пересечения большой и малой осей эллипса называется его центром.
Отрезки, проведённые из центра эллипса к вершинам на большой и малой осях называются, соответственно, большой полуосью и малой полуосью эллипса, и обозначаются a и b.
Парарбола— геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).
Каноническое уравнение параболы:
Наряду с эллипсом и гиперболой, парабола является коническим сечением. Она может быть определена как коническое сечение с единичным эксцентриситетом.
Точка параболы, ближайшая к её директрисе, называется вершиной этой параболы. Вершина является серединой перпендикуляра, опущенного из фокуса на директрису.
Гипербола— геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых модуль разности расстояний до двух заданных точек плоскости (фокусов) есть величина постоянная.
Задаётся уравнением:
Гипербола может быть определена как множество точек, образуемое в результате сечения кругового конуса плоскостью, отсекающей обе части конуса.
Расстояние от центра гиперболы до одной из вершин называется большой полуосью гиперболы. Обычно обозначается a.
Расстояние от фокуса до асимптоты гиперболы называется прицельным параметром. Обычно обозначается b.
Для гиперболы, заданной в каноническом виде, уравнения двух асимптот имеют вид:
В школьной программе изучаются гиперболы вида :
как график обратной пропорциональной зависимости. Положение такой гиперболы зависит от знака и величины k .
Квадратичная функция:
при a≠0 также является уравнением параболы и графически изображается той же параболой, что и y=ax2 ,но в отличие от последней имеет вершину не в начале координат, а в некоторой точке A, координаты которой вычисляются по формулам:
где D — дискриминант квадратного трёхчлена.